Les Siphons

Ces choses clairement exposées, occupons-nous des théorèmes qui découlent de ces principes; ils nous feront découvrir bien des mécanismes curieux et étonnants. Nous commencerons par décrire les siphons recourbés; ce sont en effet des instruments très utiles dans la plupart des appareils pneumatiques.

Siphon recourbé.

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Soit un siphon[4] recourbé, c’est-à-dire un tube ΑΒΓ dont la branche ΑΒ est plongée dans un vase ΔΕ renfermant de l’eau, le niveau de l’eau étant représenté par la droite ΖΗ. La branche ΑΒ du siphon sera remplie d’eau jusqu’à ce niveau ΖΗ, c’est-à-dire dans la partie ΑΘ, mais la partie ΘΒΓ sera pleine d’air. Si alors nous attirons cet air par l’orifice Γ, le liquide le suivra par l’impossibilité, exposée ci-dessus, d’un vide continu.

Si l’orifice Γ est sur le prolongement de la droite ΖΗ, le siphon, quoique plein d’eau, ne laissera pas sortir l’eau mais restera plein. Ainsi, quoique le mouvement ascendant soit en contradiction avec la nature, l’eau sera élevée au point de remplir le siphon et elle restera en équilibre comme les plateaux d’une balance, la portion ΘΒ étant élevée et la portion ΒΓ suspendue. Mais, si l’orifice extérieur du siphon est au-dessous de la droite ΖΗ, en Κ par exemple, l’eau s’écoule parce que la partie ΚΒ, qui est plus lourde que la partie ΒΘ, l’emporte et l’entraîne; toutefois L’écoulement ne dure que jusqu’au moment où le niveau de l’eau arrive à hauteur de l’orifice Κ et il cesse alors de nouveau pour la même raison que ci-dessus. Si l’orifice extérieur du siphon est encore au-dessous du point Κ, en Α par exemple, l’écoulement dure jusqu’à ce que le niveau de l’eau atteigne l’orifice si alors nous voulons faire sortir toute l’eau du vase, nous devrons enfoncer le siphon jusqu’à ce que son extrémité Α atteigne le fond en ne laissant que l’espace nécessaire pour le passage de l’eau.

Il y en a qui ont expliqué de même le jeu du siphon, mais ils ont dit que la branche la plus longue attirait la plus courte parce qu’elle contenait plus d’eau. C’est là une erreur; on se tromperait grandement si, se fiant à cette explication, on cherchait à élever par ce moyen l’eau d’un niveau inférieur. Nous le démontrons ainsi : soit un siphon recourbé dont la branche extérieure est longue et étroite tandis que la branche intérieure est plus courte, mais d’un plus grand diamètre; après avoir rempli d’abord le siphon d’eau, plongeons la grande branche dans un vase plein d’eau ou dans un puits et laissons ensuite s’écouler l’eau; la branche extérieure, contenant plus d’eau que l’autre, devrait attirer l’eau de la longue branche qui, elle-même, devrait faire monter l’eau du puits; de plus l’écoulement, une fois commencé, devrait continuer indéfiniment puisque la quantité de liquide au dehors est supérieure à celle qui est dans la branche intérieure; mais les choses ne se passent point ainsi. La raison proposée n’est donc pas la vraie, et nous allons chercher la cause naturelle de ce phénomène.

On sait que tout liquide, dont les différentes parties sont en communication et qui est en repos, prend une surface libre, sphérique, dont le centre est le centre de la terre; s’il n’est pas en repos, il coule jusqu’à ce que la surface libre devienne sphérique, comme je viens de le dire. Prenons donc deux vases; versons de l’eau dans les deux, remplissons un siphon, et, ayant soin d’en boucher les deux orifices avec les doigts, faisons pénétrer chacune des deux branches dans l’un des vases précités en descendant en contrebas du niveau de l’eau; toute la masse liquide deviendra ainsi continue, car le liquide de chacun des deux vases sera en communication avec celui du siphon, de telle sorte que tout se tient. Si les surfaces des liquides se trouvaient au même niveau dans les deux vases avant l’opération, ces liquides resteront tous deux en repos quand le siphon y sera plongé; mais si le niveau primitif n’était pas le même, la masse liquide devenant continue, l’eau s’écoulera inévitablement dans le vase le plus bas jusqu’à ce qu’elle atteigne le même niveau dans les deux vases ou que l’un des deux vases soit vidé. Supposons que les surfaces libres des liquides arrivent à la même hauteur, elles seront alors en équilibre, de telle sorte que le liquide contenu dans le siphon sera lui-même en équilibre.

Concevons maintenant que le siphon soit coupé suivant le plan de la surface des liquides qui sont dans les vases, le liquide qui est dans le siphon sera encore en équilibre; si nous le soulevons sans l’incliner ni d’un côté ni de l’autre, il sera encore en équilibre; cela arrivera aussi bien quand les deux branches du siphon auront le même diamètre que quand ce diamètre sera très différent dans chaque branche: car, la raison qui fait que le liquide reste en repos ne tient point à cette particularité, mais à ce que les deux orifices sont au même niveau.

Comment se fait-il donc que, quand on élève le siphon, l’eau ne retombe point par son propre poids, n’ayant en dessous d’elle que l’air qui est plus léger? C’est parce qu’un lieu ne peut être absolument vide. Pour que l’eau pût couler, il faudrait d’abord remplir la partie supérieure du siphon dans laquelle l’air ne peut actuellement pénétrer; si donc nous perçons un trou à la partie supérieure du siphon, l’air trouvera un passage et l’eau se partagera immédiatement en deux parties. Avant le percement du trou, le liquide du siphon, reposant sur les couches d’air situées au-dessous, tend à le chasser devant lui, et cet air, ne pouvant aller nulle part, empêche le passage de l’eau; mais lorsque, par le percement du trou, l’air a trouvé un espace à occuper, il ne peut plus résister à la pression de l’eau et s’écarte.

C’est pour la même raison que nous pouvons élever du vin par la bouche à l’aide d’un siphon, bien que ce mouvement d’ascension ne soit pas naturel. En effet, quand nous avons reçu dans notre corps l’air qui se trouvait dans le siphon, nous sommes devenus plus pleins qu’auparavant et nous pressons l’air qui nous touche; cet air presse lui-même de proche en proche jusqu’à ce que la pression arrive à la surface du vin , et alors le vin comprimé s’élève dans la partie du siphon qui a été vidée, car il n’y a pas d’autres lieu où il puisse se porter sous l’influence de la pression. C’est ainsi que s’explique le mouvement ascendant du vin, mouvement qui n’est point naturel.

Nous allons d’ailleurs démontrer que l’eau doit rester en repos dans un siphon quand sa surface libre est sphérique et concentrique à celle de la terre.[5]

En effet, supposons que ce liquide ne soit pas en repos; il y viendra après avoir bougé, sa surface libre sera alors sphérique et concentrique à celle de la terre, et coupera la première surface; car, puisque le même liquide a occupé deux positions, il doit y avoir une ligne d’intersection commune aux deux. Coupons les deux surfaces par un plan passant par le centre de la terre; leurs intersections avec ce plan seront deux circonférences de cercles concentriques à la terre. Soient ΛΒΓ, ΖΒΔ ces deux circonférences; joignons le point Β au point Ν, ΒΝ devrait être égal à chacune des lignes ΝΖ et ΝΑ, ce qui est absurde. Donc le liquide sera en équilibre. 

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Quelques explications sur le siphon avant d'aller plus loin...

Un siphon est un morceau de tube, souvent courbe ou coudé, qui est plein d'un liquide au milieu (souvent de l'eau), qui relie un réservoir d'un côté et un point plus bas que la surface de ce réservoir ou un autre réservoir de l'autre côté. Le siphon permet d'exploiter le principe des vases communicants : le contenu du réservoir situé le plus en hauteur va s'écouler par le siphon ; on dira alors qu'on l'a siphonné.

Le « siphonnage » d'un réservoir est parfois la seule façon de le vider sans pompe, en particulier quand le réservoir ne peut pas être renversé ou retourné. C'est le cas pour les réservoirs de carburant des véhicules comme les voitures. Ainsi, quand on doit vider un réservoir d'essence, on doit le siphonner. C'est ce qu'on voit dans certains films d'action ou d'espionnage, dans lesquels une voiture est sabotée en en falsifiant le carburant.

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Schéma d'un siphon, avec des cotes de hauteur et des flèches pour représenter la pression de l'air

Fonctionnement

Le principe des vases communicants qui fait fonctionner les siphons est en fait un jeu de pressions.

Mettre un tuyau dans un réservoir plein de liquide n'en fait pas forcément un siphon. Pour cela, il faut que le tuyau soit plein de liquide. De plus, l'expérience (observée les premières fois par des fontainiers) montre aussi qu'un siphon ne fonctionne plus quand la canalisation s'élève de plus de 10 mètres au dessus de la surface du réservoir.

C'est en fait la pression à la surface du liquide qui permet de faire s'élever l'eau dans la canalisation d'un siphon, alors que celle-ci est plus élevée que la surface. La pression dans un liquide immobile est celle qu'il y a à sa surface (la pression de l'air ou pression atmosphérique), plus une pression qui augmente proportionnellement à la profondeur. Par exemple, la pression ajoutée à dix mètre sous l'eau est environ égale à la pression de l'air. La pression totale y est donc le double de celle de la surface. Dans la canalisation d'un siphon au contraire, la pression devient moins élevée que celle de l'air, puisqu'on est plus haut que la surface, mais elle n'est pas encore nulle. Au bout d'environ 10 mètres de haut, cette pression approche de zéro, et ne permet pas à l'eau d'être poussée plus haut.

Pour que cette situation soit possible, il faut que le tuyau soit bien hermétique pour ne pas que de l'air rentre et remette le tuyau à la pression atmosphérique, et puis que la partie descendante soit remplie d'eau pour créer une différence de pression entre le bas à pression atmosphérique, et le haut à pression plus faible, qui va aspirer l'eau.

Remplir le tuyau pour permettre à cela de se faire s'appelle amorcer le siphon. Il y a deux moyens courants d'amorcer un siphon : soit on remplit le tube avant de le plonger dans le réservoir à vider, soit on en plonge une extrémité dans le liquide et on aspire le liquide jusqu'à remplir le tube.

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Siphon inversé

Un siphon inversé effectue le même travail qu’un siphon, mais par le bas. En cas de désamorçage, la pression du liquide est suffisante pour rétablir l'écoulement naturel entre les deux niveaux.

Il est utilisé pour assurer la continuité d'un aqueduc dans la traversée d'une vallée, d'une route ou d'un chemin et évite la construction d'un ouvrage d'art. L'aqueduc romain du Gier, qui alimentait Lyon, comprenait ainsi quatre pont-siphons fonctionnant selon ce principe.

Le niveau à eau est une adaptation de ce principe.

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Vases communicants

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Ce principe établit qu’un liquide remplissant plusieurs récipients qui sont reliés entre eux à leur base par un tube, tuyau accomplissant un effet de siphonage, occupe la même hauteur dans chacun d’entre eux. Cela découle du fait que la pression hydrostatique en un point est proportionnelle à la profondeur, quelle que soit la forme des récipients (à part un éventuel effet de capillarité qui proviendrait de l'étroitesse extrême de l'un d'entre eux).

Applications

Cette loi s'applique universellement dans tous les systèmes de fluides (par exemple dans la vie courante : siphon installé au-dessous de chaque écoulement d'eau).

Notez que de nombreuses personnes et jusque récemment des encyclopédies croyaient que le principe du siphon (la force motrice) reposait sur la pression atmosphérique mais cela repose en réalité entièrement sur la gravitation (et la cohésion du fluide par le biais des liaisons hydrogènes).

Tonneau de Pascal

Le principe de Pascal est un résultat de mécanique des fluides dû au savant du XVIIe siècle Blaise Pascal.

Dans un liquide en équilibre de masse volumique uniforme, la pression est la même en tout point du liquide et cela aussi longtemps que ces points sont à la même profondeur.

Dont on tire le théorème fondamental de l'hydrostatique : Dans un liquide en équilibre de masse volumique uniforme, la différence des pressions en deux points est égale au poids de la colonne de liquide ayant pour section l'unité de surface et pour hauteur la différence de niveau des deux points.

Toute pression exercée sur un liquide se transmet par lui intégralement et dans toutes les directions.

Applications

La pression augmente en fonction de la profondeur, ce phénomène est bien connu des plongeurs. À 10 m de profondeur, la pression est deux fois celle de l'atmosphère au niveau de la mer. Elle augmente de 100 kPa par 10 m. Ceci concerne aussi les sous-marins.

Puits artésien, château d'eau, barrage, ...

Le crève tonneau de Pascal, expérience durant laquelle il a relié un long et fin tube vertical à un tonneau rempli d'eau. Il a ensuite rempli le tube et le tonneau éclata.

Les presses hydrauliques fonctionnent selon ce principe, ainsi dans une presse hydraulique, si on exerce une poussée de 1 N sur 0,01 m2, on pourrait y faire correspondre une force de 100 N sur 1 m2

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Presse hydraulique

Une expérience classique mais moins impressionnante consiste à remplir entièrement un récipient cylindrique avec de l'eau tout d'abord.

Ensuite, on va percer 3 trous (en haut, au milieu et en bas) : le débit va être beaucoup plus important en bas qu'en haut.

C'est ce principe qui est à la base du fonctionnement des systèmes hydrauliques de tous poils (vérins et autres actionneurs) si puissants ainsi que de la presse hydraulique.

On peut ainsi se servir des fluides comme d'un levier afin de soulever d'importantes charges (ou pousser pour écraser par exemple).

En effet, comme avec un levier classique, un grand mouvement sur un petit volume de fluide peut soulever de grandes masses de l'autre côté; à l'aise Blaise...

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Principe de fonctionnement : presse hydraulique

Une presse hydraulique est une machine avec un circuit hydraulique qui fournit une grande force de compression. Elle permet de transmettre un effort démultiplié et un déplacement, servant à écraser, déformer un objet ou soulever une pièce lourde.

Elle est hydrauliquement équivalente à un mécanisme à bras de levier.

La presse hydraulique repose sur le principe de Pascal.

À une extrémité du système se trouve un piston avec une petite surface A1, de l'autre côté un piston avec une grande surface A2, qui permet d'accroître la force.

Comme pour un bras de levier avec un rapport de 1/2, d'un côté une force est doublée, mais la course est divisée par deux ; il en est de même pour le vérin à une section double du premier (ne pas confondre section et diamètre).

Autre exemple, si le rapport des sections est de 10, une force de 100 N sur le petit piston va produire une force de 1 000 N sur le grand piston, mais le petit piston doit se déplacer de 100 mm pour avoir sur le grand piston un déplacement de seulement 10 mm.

C'est ainsi que l'énergie, sous forme de travail dans le cas présent, est conservée et la loi de conservation de l'énergie est satisfaite.



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